Watts se připojil k The Rolling Stones už v roce 1963 a vydržel v jejich sestavě až do současnosti. Vedle zpěváka Micka Jaggera a kytaristy Keitha Richardse je jediným členem, který hrál na všech jejich studiových albech. V roce 1989 byl se skupinou uveden do slavné Rock'n'Roll Hall of Fame.
"Stones byli prostě jen další moje působiště. Jenže pak jsme začali koncertovat po celé Anglii. Myslel jsem, že se pak vrátím domů a začnu dělat nějakou normální práci, ale k tomu už nikdy nedošlo,“ nechal se slyšet Watts v době, kdy se připojil k The Rolling Stones.
